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IBMEC
Matemática

A seguir, você encontra 10 questões aleatórias do meu banco de dados.

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>>Questão 1 — IBMEC

Em certo país, sabe-se que:

• todo médico usa roupa branca;
• nem todas as pessoas que usam roupa branca trabalham em hospitais.
Uma pessoa faz as afirmações seguintes referindo-se a esse país:

I. Somente médicos trabalham em hospitais.
II. Existem médicos que não trabalham em hospitais.
III. Algumas pessoas que trabalham em hospitais não usam roupa branca.

Pode-se concluir que é(são) necessariamente verdadeira(s)

a) as afirmações II e III.
b) a afirmação III.
c) a afirmação II.
d) a afirmação I.
e) nenhuma das três afirmações.

A B C D E
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>>Questão 2 — IBMEC

Quando sai de casa até as 6h30min, Rui gasta 30 minutos para chegar ao seu trabalho. Ele percebeu também que, para cada 2 minutos que o horário de saída ultrapassa as 6h30min, o tempo de percurso aumenta 1 minuto, devido ao trânsito. De acordo com esses dados, se num dia Rui chegou ao trabalho às 7h39min, podese concluir que ele saiu de casa às:

a) 7h09min.
b) 7h01min.
c) 6h56min.
d) 6h50min.
e) 6h43min.

A B C D E
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>>Questão 3 — IBMEC

Considere que, nos seguintes enunciados, a palavra jovem sempre esteja relacionada à mesma pessoa.

(I) “Se, para ingressar no curso de Administração que pretendia, um jovem concorreu com 749 vestibulandos para 50 vagas, então para ingressar no programa de trainee da empresa que ele quer, agora que está se formando, ele está concorrendo com 14999 candidatos para apenas 30 vagas.”

(II) “A relação candidato/vaga no vestibular do curso de Administração que o jovem pretendia foi igual a 15.”

(III) “A relação candidato/vaga no processo de trainee que o jovem quer é igual a 500.”

Sabe-se que, para que um condicional do tipo “se A então B” seja falso, é necessário e suficiente que A seja uma sentença verdadeira e que B seja uma sentença falsa. Com isso, para concluir que o condicional apresentado no quadro (I) é falso,

a) é necessário saber que a informação do quadro (II) é verdadeira e a informação do quadro (III) é falsa.
b) é suficiente saber que a informação do quadro (II) é verdadeira e a informação do quadro (III) é falsa.
c) é necessário saber que a informação do quadro (II) é falsa e a informação do quadro (III) é verdadeira.
d) é suficiente saber que a informação do quadro (II) é falsa e a informação do quadro (III) é verdadeira.
e) é necessário obter mais informações além da veracidade ou da falsidade das informações dos quadros (II) e (III).

A B C D E
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>>Questão 4 — IBMEC

Considere a afirmação abaixo, feita a respeito de um número natural n:

“Se n é múltiplo de 8 e n é quadrado perfeito, então n é menor do que 20.”

Dependendo do valor que se atribui a n, essa afirmação pode se tornar verdadeira ou falsa. Dentre os valores apresentados abaixo para n, o único que torna a afirmação FALSA é:

a) 81.
b) 64.
c) 24.
d) 16.
e) 9.

A B C D E
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>>Questão 5 — IBMEC

Se a afirmação “Se não é verdade eu dizer que eu não saiba onde ela não está, então ela não sabe dizer onde eu não estou.” é falsa, então

a) eu sei onde ela não está e ela sabe onde eu não estou.
b) eu sei onde ela está e ela sabe onde eu não estou.
c) eu sei onde ela não está e ela sabe onde eu estou.
d) eu sei onde ela está e ela sabe onde eu estou.
e) eu não sei onde ela não está e ela não sabe onde eu não estou.

A B C D E
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>>Questão 6 — IBMEC

Uma calculadora especial, criada por um engenheiro eletrônico, possui a tecla [RL] , que, quando acionada, calcula:

• a raiz quadrada do número que está no visor, caso esse número seja maior do que 1000;
• o logaritmo na base 10 do número que está no visor, caso esse número seja menor ou igual a 1000.

Uma pessoa digitou no visor dessa calculadora o número 10.000.000.000.000.000. Assim, o número de vezes consecutivas que a tecla [RL] deverá ser acionada até que apareça no visor um número negativo é igual a

a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 9.

A B C D E
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>>Questão 7 — IBMEC

Todos os candidatos inscritos num vestibular escolheram na ficha de inscrição que preencheram uma única entre as três seguintes situações prévias (em relação ao ano anterior): freqüentou um cursinho, acabou de sair do ensino médio ou estudou sozinho. Por um erro no processamento dos dados, foi gerado um relatório sobre essas respostas apenas com as seguintes informações:

• 800 não fizeram cursinho,
• 1200 não acabaram de sair do ensino médio,
• 1500 não ficaram estudando sozinhos durante o último ano.

Com isso, conclui-se que o número total de inscritos foi igual a

a) 1250.
b) 1750.
c) 2500.
d) 3500.
e) 4750.

A B C D E
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>>Questão 8 — IBMEC

A desigualdade triangular é um princípio da geometria que estabelece o seguinte:

“Qualquer lado de um triângulo é sempre menor do que a soma dos outros dois”.

Considere que A, B, C e D são vértices de um quadrilátero. Se AC é uma das diagonais desse quadrilátero, a única afirmação que não é necessariamente verdadeira é

a) AC < AB + BC.
b) AC < AD + DC.
c) AB < AC + BC.
d) DC < AC + DC.
e) DC < AB + BC.

A B C D E
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>>Questão 9 — IBMEC

Em cada um dos cinco quartos — A, B, C, D e E — de um hotel há um e apenas um hóspede, conforme a figura ao lado. Sabe-se que:

• um hóspede assassinou um dos outros quatro;
• se o assassino e a vítima se hospedavam em quartos que possuem o mesmo número de quartos contíguos, então o hóspede do quarto C é o assassino;
• se o assassino e a vítima estavam em quartos de tamanhos diferentes, então o criminoso estava no quarto A ou D.

Com base nessas informações, conclui-se que a vítima era o hóspede do quarto

a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.

A B C D E
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>>Questão 10 — IBMEC

Para responder a essa questão, considere que todo indivíduo que contrai dengue apresenta febre alta e dores musculares.
Carlos e Sílvio deram entrada num hospital com suspeita de dengue. Carlos apresentava febre alta e dores musculares, enquanto Sílvio se queixava de dores musculares, mas não apresentava febre. A partir dessas informações, pode-se concluir que

a) Carlos e Sílvio certamente contraíram dengue.
b) Carlos certamente contraiu dengue, e Sílvio pode ou não ter contraído a doença.
c) Carlos certamente contraiu dengue, e Sílvio certamente não contraiu a doença.
d) Carlos pode ou não ter contraído dengue, o mesmo ocorrendo com Sílvio.
e) Carlos pode ou não ter contraído dengue, e Sílvio certamente não contraiu a doença.

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